原文
昔在庖犠氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬(wàn)物之情，作九九之?dāng)?shù)，以合六 爻之變。暨于黃帝神而化之，引而伸之，于是建歷紀(jì)，協(xié)律呂，用稽道原，然后 兩儀四象精微之氣可得而效焉。記稱隸首作數(shù)，其詳未之聞也。按周公制禮而有 九數(shù)，九數(shù)之流，則《九章》是矣。往者暴秦焚書，經(jīng)術(shù)散壞。自時(shí)厥后，漢北 平侯張蒼、大司農(nóng)中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘，各稱刪補(bǔ)。故 校其目則與古或異，而所論者多近語(yǔ)也。徽幼習(xí) 《九章》，長(zhǎng)再詳覽。觀陰陽(yáng)之 割裂，總算術(shù)之根源，探賾之暇，遂悟其意。是以敢竭頑魯，采其所見，為之作 注。事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本榦知，發(fā)其一端而已。又所析理以 辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過(guò)半矣。且算在六藝，古者 以賓興賢能，教習(xí) 國(guó)子；雖曰九數(shù)，其能窮纖入微，探測(cè)無(wú)方；至于以法相傳， 亦猶規(guī)矩度量可得而共，非特難為也。當(dāng)今好之者寡，故世雖多通才達(dá)學(xué)，而未 必能綜于此耳。《周官·大司徒》職，夏至日中立八尺之表。其景尺有五寸，謂 之地中。說(shuō)云，南戴日下萬(wàn)五千里。夫云爾者，以術(shù)推之。案：《九章》立四表 望遠(yuǎn)及因木望山之術(shù)，皆端旁互見，無(wú)有超邈若斯之類。然則蒼等為術(shù)猶未足以 博盡群數(shù)也。徽尋九數(shù)有重差之名，原其指趣乃所以施于此也。凡望極高、測(cè)絕 深而兼知其遠(yuǎn)者必用重差、句股，則必以重差為率，故曰重差也。立兩表于洛陽(yáng) 之城，令高八尺，南北各盡平地。同日度其正中之時(shí)。以景差為法，表高乘表間 為實(shí)，實(shí)如法而一。所得加表高，即日去地也。以南表之景乘表間為實(shí)，實(shí)如法 而一，即為從南表至南戴日下也。以南戴日下及日去地為句、股，為之求弦，即 日去人也。以徑寸之筒南望日，日滿筒空，則定筒之長(zhǎng)短以為股率，以筒徑為句 率，日去人之?dāng)?shù)為大股，大股之句即日徑也。雖夫圓穹之象猶曰可度，又況泰山 之高與江 海之廣哉。徽以為今之史籍且略舉天地之物，考論厥數(shù)，載之于志，以 闡世術(shù)之美，輒造《重差》，并為注解，以究古人之意，綴于句股之下。度高者 重表，測(cè)深者累矩，孤離者三望，離而又旁求者四望。觸類而長(zhǎng)之，則雖幽遐詭 伏，靡所不入，博物君子，詳而覽焉。